求两个自然数的最大公约数有哪些方法?

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时间:2019/08/08
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最大公限定性的,也称最大公约数、最大公限定性的,两个或两个很的整体的变憔悴。。求两个自然数的最大公约数的办法列举如下:

1、观看法

运用权精神2、3、分位数特点的观看。

比如,找出225和105的最大公限定性的。因22、105可被3和5分离,因而225和105无论如何进口商品公限定性的(3×5)15.因225÷15=15,105÷15=7.15与7互质,因而225和105的最大公限定性的是15。。

2、求限定性的法

率先区别找出每数字的一切限定性的,从两数字的限定性的中找出公限定性的,最大的独身是最大的协同精神错乱。

比如,求最大公限定性的12和3。

系数12是:1、2、3、4、6、12。

30的系数是:1、2、3、5、6、10、15、30。

12和30 ar的协同精神错乱:1、2、3、6,带着六点是12和30的最大公限定性的。

3、下决定限定性的法

率先把这两数字字下决定成素限定性的,找出他们一切的协同基本要素,那么乘以这些公共素,产品是两数字的最大公限定性的。。

比如:求125和300的最大公限定性的,因125=5*5,300=2×2×3×5×5,因而125和300的最大公限定性的是5×5=25。

4、相干断定

当两数字字当中的相干特别时,两数字的最大公限定性的可以最接近的断定。比如,当两数字字互相占先的时,他们最大的协同精神错乱是这两数字字的产品;当两数字相乘时,他们最大的协同精神错乱是较小的独身。。

5、短除法

为了手巧的,将两数字的下决定审核用同独身短除法来表现,因而最大的公限定性的是一切除数的产品。

比如:求最大公限定性的180和32。

因:5和9定中心,因而180和324的最大公限定性的是4*9=36。

6、除法法

当两数字字中较小的是prim时,它可以经过分配来处理。就是,将较大的数字除号SMA,即使可分,较小的数字是两数字字中最大的公限定性的。。

比如:搜索19和152,13和273的最大公限定性的。因152底部,273÷13=21.(19和13都是质数.)因而19和152的最大公限定性的是19,13和273的最大公限定性的是13。

7、缩倍法

即使两数字字当中不注意复杂的相干,你可以把较小的数字转移除号2、3、4……直到增加的商是独身更大数的合作的,此刻的商是两数字的最大公限定性的。用于:求最大公限定性的30和24。24少量,6是30的系数,因而30和24的最大公限定性的是6。

8、辨别断定法

即使两数字字当中的差很小,你可以从润色中减去小数的,走快的差分和小数的的最大公限定性的是GRE:找出78和60的最大公限定性的。78-60=1,18和60的最大公限定性的是6,因而78和60的最大公限定性的是6。

即使这两数字字不同意很大,你可以从润色中减去小数的的几何倍,直到差以内分贝,差和小数的的最大公限定性的是最大公限定性的。

比如:找出92和16的最大公限定性的。92-16=7,76-16=60,60-16=44,44-16=28,28-16=12,12和16的最大公限定性的是4,因而92和16的最大公限定性的是4。

例:9193和3567,第一运用9193 U 3567,尚2于2059,再用3567÷2059,尚1余1508,2059÷1508,尚1余551,1508÷551,尚2余406,551÷406,尚1余145,406÷145,尚2余116,145÷116,尚1余29,116÷29,商4除。因而最大公约数 29。

参考资料创作:百度百科-最大公约数

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